租房未签合同交了两个月房租和押金，住了十几

若房东坚持不退押金和剩余租金，您起诉时需准备以下证据：支付房租和押金的转账记录或收据，证明您已支付相关费用；与房东的沟通记录，如短信、微信等，显示您提前告知退租及房东拒绝退款的情况。根据《民事诉讼法》第六十六条，证据包括当事人的陈述、书证、物证等，这些证据将有助于法院判断事实，依据《民法典》合同编的相关规定，保护您的合法权益。
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若房东同意退部分款项但双方对退款金额有分歧，您可以：1. 再次与房东协商，根据已住天数和房屋状况，合理计算应退金额；2. 请第三方机构评估房屋状况，作为退款依据；3. 如协商不成，可寻求法律途径，向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定判决退款金额。
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从法律角度看，您有权要求与房东协商退还剩余租金和押金，但全额退还需视具体情况。若您提前告知退租且房屋无损坏，房东应退还剩余租金和押金。然而，若因您突然退租导致房东遭受损失（如空置期损失），房东有权要求扣除相应损失。因此，建议双方协商，寻求合理解决方案。